GÜNÜMÜZDE KULLANDIĞIMIZ DİZGEYE GÖRE SAYMAK (1)
İlk önce ilkeleri koyalım.
Sayılacak nesneler ve ölçüler doğanın içinde bulunurlar. Ölçüler ve ölçenler, varlık olarak (sağlığı; elleri, parmakları, yüzleri, ağızları, dilleri, dişleri, gözleri, kulakları, burunları, ayakları ve onuru; erdemi, güvenilirliği, bilgisi, görgüsü) eksiksiz olan ve yanlış yapmayan kişilerdir.
Bu kişiler, bir iş ve eylemde sayılacak ve ölçüleceklerle yan yana geldiğinde sayıları belirten sözcükler ortaya çıkar.
İş ve eylem gerek somut, gerekse soyut olsun, sözcükler nitelikli bir anlam kazanır ve sonra niceliğe dönüşürler.
Saymak işi başlangıç aşamasında, bugün kullandığımız dizge biçiminde ortaya çıkmış olsaydı yalnızca toplama işlemi gelişirdi. Yaşam alanlarının öğesi olan dört işlem ile sayma arasında bir birini türeten bağlar vardır. “Aritmetik” adı içinde düzgün olmayan bir dizgedir.
Yeri gelmişken sayılarla ilgili Türkler’in tarihinden örnekler verelim.
Orhun yazıtlarında: Bilge Kağan; “Men tokuz yegirmi yıl Şad oturdum, tokuz yegirmi yıl Kagan oturdum” der. (On dokuz yıl Şad’lık, on dokuz yıl Kağan’lık yaptım diyor.) Dokuz yirmi eder yirmi dokuz, on eksilt eder on dokuz. O dönemde “dört” ve kırk sayılarını belirleyen sözcükler bilinmediği için bir … on dizgesi tam değil. On bir, on dokuz, yirmi bir, otuz bir … de söylenemiyor. Neden? Adları yok. “Otuz artuki üç” otuz+üç söyleniyor. “Yedi yirmi” on yediyi, “üç otuz” yirmi üçü belirtiyor.
Türkçe’de sayılar, dört ve kırk’ın adı konduktan sonra süreç içinde boşluklar doldurularak dizge durumuna gelmiştir.
Sayılacaklar ve ölçüler doğanın içinde var demiştik, bizi beklemekteler.
Mevlana gibi saysak (1, 2, 5, 999, 1000 Dizgesi)(2) ömrümüz yetmez, Yunus gibi sayalım.
Önce gerekli sayıları; Yunus Dizgesinden (1, 2, 10 . 100 . 1000) alalım.
Bielbirekikielbiekononyüzbin-dir = BİN
Söz(3), Bir, İki, On . Yüz, BİN
Sayalım. Ses – 1, 2, 10 . 100, 1000
Şimdi Mevlana dizgesinden sayı alalım.
“999999” dokuz yüz doksan dokuz bin, dokuz yüz doksan dokuz. Sonra, sonrası Türkçe sözcüklerle yok.
Yabancı batı dillerine bakalım, oralarda var mı? İngilizce, U.S ign, Almanca, Fransızca’da sözcük aynı Bin.bin = One Million. Mille = Bin ➜ one, on ekiyle Türkçe’ye çevirelim; binden büyük, binin üstünde, tek bin, eş bin. Biraz daha zorlayalım, “zamirini” koyalım, bin bir kat olarak anlayalım. Bin.bin = Bin birkat, sözcüğünün anlamı budur.
Yeniden, Türkçe sayı dizgesine bakalım… On yüz üst üste bindir, adı üstünde bin.
Bin = Kat. Türkçe’de eşler üst üste bindirildiğinde en açık anlatımı kat kat olur. Örneğin katmer sözcüğü de buradan gelir.
Bin bir kat = Bin birkat. Yukarda andığımız yabancı dillerin Türkçe’ye karşı bir üstünlükleri yok. Onlar da biz de sonuca bin birkat diyoruz.
Geldik çatal yola. Denklemde, bin × bin’in eşitini bin birkat sözcüğü doğru belirtiyor mu? Hayır. Bin × bin, bin birkat. Kullandığımız dizgeye göre yazalım. 1000 × 1000 = 1 000 000. Sayısal işlem olarak doğru. Bir çarpma işlemi yaptık. Ortaya çıkan eşitin sözcük olarak anlamı yine, bin birkat. (Million – Milyon)
Bir benzetme yapalım; “Ahmet’in adı Ahmet”, soyut olarak doğru ancak anlamda bir değişiklik var mı, yok. Yalnızca “totoloji” yapmış olduk.
Amerikalılar milyon üstü sayılar dizgesini, Fransa’da kullanılan dizgeyi, “binlik bölüğü” örnek alarak oluşturmuştu. Fransızlar ise bir süre önce kendi dizgelerini, milyon milyon artıran İngiliz, Alman dizgelerine uydurarak değiştirmişlerdir. Milyon üstü sayılar dizgesinde başa bir milyar “109” oturmuştur. Dizge; milyon, milyon artarak düzenlenmişken başında bin artırılmış 1012 den sonra milyon artırılarak devam ettirilmiştir.
1) İki dizge de başından bozuktur. Sadece “million” kaldırılarak yeni dizge düzenlenemez, eski dizge bine göre düzenlenmiştir.
2) Sözcük olarak bin × bin eşitinin anlamını belirtemediği için yanlış olan “million” sözcüğü dizgede ölçü olarak kullanılmıştır. “Million” sözcüğü gözardı edilerek dizge sayısal bakımdan “düzeltilirken” daha derin yanlış yapılmıştır.
3) Bin, 999 kat'dan sonra, sayılar anlamlı biçimde söylenemez.
Bin . bin kat’da olduğu gibi.
103 . (103)3 ➜ 103 . 103000 = 103003
Amerikan ve İngiliz halkı sayıları aynı sözcüklerle söylerken milyonun üstünde olan sayılarda bir tek sözcükte bile sayı ile sözcük birbiri ile örtüşmemektedir. Çağımızda birçok alanda “küreselleşen” batı bu konuda neden ayrı düşmüştür? Bütün sorun “million” sözcüğündedir. Onlar kendi yanlışını kullanarak bir yanlışı, biz ise onların yanlışını alıp kullandığımız için iki yanlışı sürdürüyoruz.
Örnek;
Amerikan Dizgesi:
Quintillion 1018
Sextillion 1021
Centillion 10303
Sextillion 1021
Centillion 10303
İngiliz Dizgesi – Fransız, Alman:
Quintillion 1030
Sextillion 1036
Centillion 10600
Hintliler sıfır kavramını bulduktan sonra, Araplar (Şıfr) sıfırı kullanmaya başlayınca, batı sayı dizgesi (Roman rakamları) süre içinde yok olmuştur. Million’un yanlışı ise adı geçen ülkelerde günümüzde kullanılan sayı dizgesini çökertmiştir.
Biz işimize bakalım.
Bundan sonra birer birer saymanın anlamı yoktur. Toplama ve çıkarma dönemi kapanmıştır. Geldiğimiz düzeyde; elleri, parmakları, yüzleri kullanarak, somut bir eylem içinde ölçüleri ve sayıları belirten sözcükleri ortaya çıkarma olanağı kalmamıştır. Çarparak sayacağız.
İşimiz, soyut bir eylem olan, sayıları çarpma yaparken ortaya çıkan Türkçe sözcüklerle saymak. Ancak çıkan sonucu bire değin anlamlı biçimde Türkçe sözcüklerle belirtmemiz de gerekir.
Çarpılan çarpı çarpan eşittir çarpım.
Bin çarpı bin. Bin binin çarpanıdır. Çarpan çarpı çarpan, çarpım. Ayrıca bin binin bir katıdır ➜ Bir kat çarpı çarpan, çarpım. Bin çarpı birkat çarpım. Çıkan sayının adı üstünde, çarpım. Çarpanı birkat olduğundan, BİR ÇARPIM. İçyüzüyse bin çarpı bin. Türkçe sözcüklerle işin sonucu düzgün.
İşlemin doğru olup olmadığına bakalım. “Latin rakamları ve Arap dizgesinden aldığımız sıfırlarla” işlemi yaparak sonucunu Türkçe sözcüklerle söylenen sonuçla karşılaştıralım.
Bin × bin ➜ 1000 × 1000 = 1 000 000 = BİR ÇARPIM.
103 × 103 = 106 Bir Çarpım.
Sonuçlar eş, onandı.
Bu eylemde bin niceliğe dönüşerek doğruluğu onanmış ve dizgede ölçü durumuna gelmiştir.
Görüldüğü gibi Türkçe yalnızca “aritmetik bir dil değil, ayrıca logaritmatik bir dildir”. Çok büyük sayıları da anlamlı biçimde Türkçe söyleyebiliriz. Çarpımdan sonra da kat × kat sayacağız. (Bir çarpımdan birkatçarpıma dek birer birer saymaya ömür yetmez, aşağı yukarı 140 – 160 yıl sürer.) ➜
1kat = 103, 1çarpım = 106
103 . 106 = 109 ➜ Birkatçarpım
Türkçe adlandıralım.
999 çarpım, 999 bin, 999’a bir ekle
1 000 000 000 birkatçarpım.
1katçarpım = 109
2katçarpım = 1012
3katçarpım = 1015
4katçarpım = 1018
5katçarpım = 1021
………………….
999999katçarpım ➜ 102.999.997 . 106 = 103.000.003
999999katçarpım, 999 çarpım, 999 bin 999’a bir ekle
Bir çarpımkat . çarpım ➜ 103.000.000 . 106 = 103.000.006
Bu eylemde çarpım niceliğe dönüşerek doğruluğu kanıtlanmış ve dizgede ölçü durumuna gelmiştir.
Bundan sonra çarpımkat çarpımkat sayacağız.
1çarpımkatçarpım ➜ 103.000.000 . 106 = 103.000.006
2çarpımkatçarpım ➜ 106.000.000 . 106 = 106.000.006
3çarpımkatçarpım ➜ 109.000.000 . 106 = 109.000.006
………………………….
1000çarpımkatçarpım ➜ 103.000.000.000 . 106 = 103.000.000.006
………………………….
999999 çarpımkatçarpım ➜ 102.999.997.000.000 . 106 = 102.999.997.000.006
Çarpım çarpımkat ➜ çarpımın son ucuna geldik.
Çarpım çarpımkat çarpım = Sonuç, çıkan sayının adı.
İçyüzüyse ➜ (1 000 000 . 1 000 000) kat . 106 ➜ (106 . 106)3 . 106
Sonuç = 103.000.000.000.000 . 106 ➜ 103.000.000.000.006
Sonuç = On üzeri üç ikikatçarpım altı.
Sonuca bir kala, sayıyı Atatürk dizgesine uygun biçimde yazalım ve okuyalım.
999999 çarpımkat çarpım, 999999 katçarpım, 999 çarpım, 999 bin, 999’a bir ekle eder sonuç ...
Yeter diyelim, söz dizgesine ek yapalım ve yeni sayı dizgemizi oluşturalım.
Biel – bireki – ikielbiek – on . on . yüz – bin . bin – çarpım . kat – katçarpım . çarpım – çarpımkatçarpım . çarpım – sonuç …
Ek : Binden yukarı Türk sayı dizgesi
Binden yukarı Türk sayı dizgesi
* İngiliz dizgesinde olduğu gibi, kat = 106 alınırsa, Sonuç = 106.000.000.000.006 olur.
olur.
olur.
Sonuç = (106 .106)6 . 106 = on üzeri altı ikikatçarpım altı olur.
Bu dizgeyi, bize “million” sözcüğünü armağan edenlere de armağan ediyorum. Dillerine çevirip kullanabilirler.
Açıklamalar :
(1) “Türkçe Sözcüklerle Sonsuz Sayım” başlıklı yazı, ayrı bir dizge çalışmasıdır. “Günümüzde Kullandığımız Dizgeye Göre Saymak” başlıklı bu çalışmayı Öğretmen Ali Yıldırım yapmıştır.
(2) Yunus dizgesi; ölçü olan sayıları belirleyen, ayrıca çarparak sayan, aralarda boşluk bırakan dizge.
Mevlana dizgesi; birer birer sayan, aradaki boşlukları dolduran dizgedir.
Atatürk dizgesi; bu dizgelerin “Latin rakamları ve Arap sıfırı” kullanılarak Türkçe sözcüklerle anlatımı ve yazılımıdır.
(Dizge adlarını ben koydum – Ali Yıldırım)
(3) Doğadan, yoktan öğrenilen ses.
Ali Yıldırım
10.06.2010
10.06.2010
